cho tam giác abc đường cao AH:3x+4y+10=0,đường phân giác trong BE:x-y+1=0,M(0;2) thuộc AB và MC=\(\sqrt{2}\).\(S_{ABC}\)=?
Những câu hỏi liên quan
Trong mp hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có đường cao AH và phân giác trong BD sao cho BDA=45 độ.pt đường thẳng HD:x-y+1=0,điểm C(0;2) và A thuộc đường thẳng:3x-5y+2=0.Tìm tọa độ các điểm A,B
trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với đường cao AH có phương trình:3x+4y+10=0 và đường phân giác trong BE có phương trình:x-y+1=0. điểm M(0;2) thuộc đường thẳng AB và cách đỉnh C một khoảng bằng \(\sqrt{2}\) Tính diện tích tam giác ABC
\(\text{Cho tam giác ABC có BC(2;-1), đường cao AH:3x-4y+27=0, đường phân giác trong CD:x+2y-5=0. Tìm A, C?}\)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đường cao AH : 3x-y+8=0 và đường trung tuyến AM: 3x+y-2=0 . Biết H, M thuộc BC ,\(\widehat{BAH}=\widehat{MAC}\) và \(BC=3\sqrt{10}\) . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
Trong mp tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết phương trình các đường thẳng chứa đường cao BH, phân giác AD lần lượt làx+4y+5=0; x-y+2=0; điểm M(1; 2) thuộc đường thẳng AB. Tính tọa độ AB
trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;-1) và pt 2 đường phân giác BE:x-1=0, CF:x-y-1=0 . tìm tọa độ đỉnh B và C
Gọi B',C' lần lượt là chân đường phân giác kẻ từ B,C xuống lần lượt AC,AB
GỌi i là giao của BB' và CC'
Tọa độ I là:
x-1=0 và x-y-1=0
=>x=1 và y=0
Kẻ IH vuông góc AC tại H
=>H(2;-3)
=>vecto AH=(-2;-2)=(1;1)
Phương trình AH là:
1(x-4)+1(y+1)=0
=>x+y-3=0
=>AC: x+y-3=0
Tọa độ C là:
x+y-3=0 và x-y-1=0
=>C(2;1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HE vuông góc AB, Hf vuông góc AC ( E thuộc AB; F thuộc AC)
Chứng minh \(\sqrt{S_{BEH}}+\sqrt{S_{CFH}}=\sqrt{S_{ABC}}\)
Helppp mik cần gấp ạ
Ta có: tam giác vuông EBH \(\sim\) tam giác vuông ABC (gt)
=>\(\dfrac{S\Delta EBH}{S\Delta ABC}=\left(\dfrac{BH}{BC}\right)^2\Rightarrow\dfrac{\sqrt{S\Delta EBH}}{\sqrt{S\Delta ABC}}=\dfrac{BH}{BC}\left(1\right)\)
Ta có tam giác vuông FHC \(\sim\) tam giác vuông ABC (g.g)
=>\(\dfrac{S\Delta FHC}{S\Delta ABC}=\left(\dfrac{HC}{BC}\right)^2\Rightarrow\dfrac{\sqrt{S\Delta FHC}}{\sqrt{S\Delta ABC}}=\dfrac{HC}{BC}\left(2\right)\)
\(\)Từ (1)và (2) =>\(\dfrac{\sqrt{S\Delta EBH}+\sqrt{S\Delta FHC}}{\sqrt{S\Delta ABC}}=\dfrac{HB+HC}{BC}=\dfrac{BC}{BC}=1\)
Vậy \(\sqrt{S\Delta_{EBH}}+\sqrt{S\Delta_{FHC}}=\sqrt{S\Delta_{ABC}}\left(đpcm\right)\)
chucbanhoctot!
Đúng 3
Bình luận (0)
thực ra ở đây ko thể c/m đc yêu cầu của bạn đâu, cần phải có AEHF là hcn mới ra cơ ạ
Đúng 2
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC. Biết ba cạnh của tam giác AB,AC,BC. có phương trình lần lượt là 3x+4y-2=0, y-2=0, x-2=0. Phương trình tổng quát đường phân giác trong AD của tam giác ABC
A. 3x-y+8=0
B. x+2y=0
C. x+3y-8=0
D. x+3y-4=0
Cho tam giác ABC, đường cao kẻ từ B và phân giác trong của A có phương trình là:
d1: 3x+4y+10=0
d2: x-y+1=0
Điểm M(0;2) thuộc AB và cách C một khoảng bằng \(\sqrt{2}\) . Tìm tọa độ A, B, C.
Lấy N đối xứng với M qua d2 , gọi K là giao của d2 và MN
Có : MN vuông góc với d2
mà VTPT của d2 là :\(\overrightarrow{n}\)=(1,-1)
=> VTPT của MN là: \(\overrightarrow{n_{MN}}\)=(1,1); M(0,2)
=> ptr MN : 1(x-0)+1(y-2)=0
<=>x+y-2=0
=> K(\(\frac{1}{2}\)\(\frac{3}{2}\)) => N ( 1,1)
Có d1 vuông với Ac
=> ptr Ac :4(x-1)-3(y-1)=0
<=>4x-3y-1=0
=> A(4,5)
Vì C thuộc Ac => C(c; \(\frac{4c-1}{3}\))
MC=\(\sqrt{2}\)
=>c=1 hoặc c=\(\frac{31}{25}\)
Đúng 0
Bình luận (0)